把先动手的对方打伤了一般要负责任，但正当防卫的除外。一般情况下，无论哪方先动手，故意伤害他人侵犯其身体健康权的，构需要承担故意伤害罪的刑事责任。但如果是为了使本人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而将对方打伤的行为属于正当防卫，不负刑事责任。
一、什么是正当防卫 正当防卫会判死刑吗
为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
在防卫过当时，需要承担刑事责任，但一般不会判处死刑。
二、别人打我怎么才能让我自己还手
打架斗殴违法，不管是先动手还是后还手，双方都应负相应的法律责任。被打还手属于正当防卫，但是不可以超过必要范围，否则就是防卫过当属于违法行为。正当防卫指对正在进行不法侵害行为的人，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成一定限度损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
三、正当防卫要负刑事责任吗？
正当防卫一般不会负刑事责任。正当防卫是为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
但正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
第二十条
为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。