国家的免费培训的相关规定包括，国家实行九年义务教育制度。义务教育是国家统一实施的所有适龄儿童和青少年必须接受的教育，是国家必须保障的公益事业。实行义务教育，不收学费和杂费。国家建立义务教育经费保障机制，确保义务教育制度的实施。
法律依据：
《中华人民共和国义务教育法》
第一条 为了保障适龄儿童、少年接受义务教育的权利，保证义务教育的实施，提高全民族素质，根据和教育法，制定本法。
第二条 国家实行九年义务教育制度。
义务教育是国家统一实施的所有适龄儿童、少年必须接受的教育，是国家必须予以保障的公益性事业。
实施义务教育，不收学费、杂费。
国家建立义务教育经费保障机制，保证义务教育制度实施。