在行政不作为诉讼中，原告应证明其提出申请的事实，被告则对不作为的事实和理由承担举证责任。审判实践中常见的行政不作为案件的举证责任包括原告向行政机关提出申请、人身权或财产权受侵害以及被告具有相应法定职责等。此外，被告在行政管理中的地位决定其应承担举证责任，而行政不作为的特殊性也需要被告对不作为的事实和理由进行举证。举证期限是指负有举证责任的当事人应当在法律规定和指定的期限内向提供证明其主张的相应的证据材料，逾期不提供证据材料的，则不予采纳。